在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏．游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：把这个数加上2后平方，然后减去4，再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少．请你解释其中的奥妙．

已知一个梯形的上底长为a cm，下底长为b cm，高为c cm．现将这个梯形的上底减少到原来的一半，下底增加到原来的2倍，高增加3 cm，这个梯形的面积增加了多少？

一个长为(2a²b＋b³)，宽为(－2a²b＋b³)的长方形小木板，若把它锯成4b²个小长方形，则每个小长方形木板的面积是多少？

一个三角形的底边长为x cm，高比底边少2 cm，若将底边和高都增加3 cm，求面积增大了多少？若x＝2，则增大的面积为多少？

我国出租车收费标准因地而异．A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.4元．试问在A、B两市乘坐出租车x(x＞3)千米的价差是多少元？

化简求值：[(xy＋2)(xy－2)－2(x²y²－2)]÷(xy)，其中x＝10，y＝－．

阅读理解题：观察下列各式，

(x－1)(x＋1)＝x²－1，

(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1，

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1．

根据前面各式的规律，回答下列问题：

(1)填空：(x－1)(________)＝x⁸－1；

(2)求值：(x－1)(x¹¹＋x¹⁰＋…＋x＋1)＝________；

(3)推广：(x－1)(xⁿ＋x^n－1＋…＋x＋1)＝________(n为正整数)．

已知：f(x)＝8x⁵－12x³＋10x²，

(1)求：M(x)＝f(x)÷(－2x²)的值．

(2)当x＝－1时，求M(x)的值．

如果(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，求a＋b的值．

(1)已知a＋b＝3，ab＝－12，求下列各式的值．

①a²＋b²；

②a²－ab＋b²；

③(a－b)²

(2)若2x＋3y－4＝0，求9^x·27^y的值．