如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．

(1)求△BDE的周长；

(2)点P为线段BC上的一点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP＝DQ．

甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象．

(1)两车行驶3小时后，两车相距________；

(2)请将图中的(　　)内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；

(3)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(4)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度i＝1∶2且O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)

如图，抛物线y＝ax²－x－与x轴正半轴交于点A(3，0)，以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．

(1)求a的值．

(2)求点F的坐标．

某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

(1)如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？

(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

已知正方形纸片ABCD的边长为2．

操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

探究：(1)观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；

(2)当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少(图2为备用图)？

如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)求DE的长．

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥DC，∠C＝60°，AD＝4，BC＝6，求AB的长．