已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．

(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：

①________，

②________，

③________，

④________(不添加其他字母和辅助线，不必证明)；

(2)∠A＝30°，CD＝，求⊙O的半径r．

如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝4，∠ABC＝30°，以AB为直径作⊙O交BC于点D．

(1)试判断点D是线段BC的什么点，请你通过计算说明；

(2)过点D作DE⊥AC，垂足为点E，试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

某地有一座弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．

(1)P是上的一点(不与点C、D重合)，求证：∠CPD＝∠COB．

(2)点在劣弧CD上(不与C、D重合)时，∠CD与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

如图，一座桥的桥拱ACB和水面AB形成弓形，测得水面宽AB＝16 m，桥拱最高处与水面的距离CD＝4 m．

(1)求桥拱的半径；

(2)若大雨过后，桥下面河宽EF为12 m，问水面涨高了多少？

如图，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．

(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8 cm，腰AC＝5 cm．求圆片的半径．

如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为点D，＝，BF与AD交于点E．

(1)求证：AE＝BE；

(2)若A、F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长．

有一个二次函数图象，三位学生分别说出了它的一些特点．

甲：对称轴是直线x＝4；

乙：与x轴的两个交点的横坐标都为整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3．

请你写出满足上述特点的一个二次函数的表达式：________．

一种产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：

(1)在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式；

(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0，1)，直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2．

(1)求抛物线和直线l的解析式；

(2)求点Q的坐标．