如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么样的四边形？

图所示是边长为30cm的菱形衣帽架，若∠1=60°，则AB、AC的长各是多少？

如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：________；________；________．请你自选其中的一对加以证明．

如图所示，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，AE与BD相交于点P，CF与BD相交于点Q，BP与DQ是否相等？请说明原因．

已知如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，E、F在对角线上，且AM=CN，BE=DF，则MF与NE有怎样的位置关系？并说明理由．

如图所示，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，求AE∶EF∶FB．

如图，四边形ABCD为平行四边形，且∠EAD=∠BAF．

(1)试说明△CEF是等腰三角形；

(2)△CEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？试证明你的结论．

已知如图，ABCD中，M、N分别在AD、BC上，E、F在对角线上，且AM=CN，BE=DF，MF与NE有怎样的位置关系？请说明理由．

如图，ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线相交于点O，BO与CD的延长线相交于点E，那么OB与OE相等吗？OC⊥BE吗？请说明你的理由．

如图，在ABCD中，AE∥CF，AE与BD相交于点P，CF与BD相交于点Q，BP与DQ是否相等？请说明原因．