同学们都知道2008奥运会的会徽是一个“中国印——舞动的北京”，你能否根据所学的知识，运用图形变换的方法，为2008年北京奥运会设计出你自己以为比较满意的会徽呢？请说明设计的含义．

以“○○、△△、”(两个圆、两个三角形、一组平行线)为条件设计出一个独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．

我们经常看到公园的护栏上有如图所示左边的图案，将它平移可得右边图案，请将此图略作改动，再设计一个图案．

在图的网格图中按要求画出图形，并回答问题：(1)先画出△ABC向下平移5格后的，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的；(2)在与同学交流时，你打算如何描述(1)中所画的的位置?

怎样画五角星?先画一个圆，在圆上取一个点P，以点O为中心，顺时针旋转72°，144°，216°，288°，对应点分别为连接就得到所画图案．(1)你能按上述方法画一个五角星吗?

(2)你能设计一个画正八边形的方案吗?试说一说你的方法．

在图所示的网格图中按要求画出图形，并回答问题．

(1)先画出△ABC向下平移5格后的，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的；

(2)在与同学交流时，你打算如何描述(1)中所画的的位置?

如图所示，正方形ABCD中，把△ABP绕点B旋转到△CBE的位置，连接PE，若∠APE=160°，求∠PEC．

如图所示，△ABC是等边三角形，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE．若AB=4，AD=5，求△ADE的周长．

如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP＝3，求PP′的长．

如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数．