(造桥选址问题）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？(假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直．）

随着社会的进步，数学在社会生活中的作用愈来愈突出，数学的定量化特征越来越多地表现在人们的日常生活中．例如，大数、百分数、统计图、统计表、数学公式等频频出现在政治、经济、科学、生活的新闻报道及广告中．

你知道在报纸、杂志、电视、互联网等众多媒体中，出现最多的数学内容是什么吗？它带给我们哪些启示呢？……

组成合作小组，开展下列活动．

(1)讨论下面几个问题：选取哪种媒体作为调查对象？选择怎样的调查方式？调查所得的数据如何处理？

(2)制定一个调查方案，展开调查，对调查数据进行处理，并撰写一份调查报告．

(3)有调查表明，与百姓生活联系密切的数学内容主要包括(按出现频率由高到低排列)：大数、百分数、分数、比例、图形及图表、统计、数学术语等．你们的调查结果如何？将各组的调查方案和调查结果在全班进行交流．

2000年9月28日，我国选手伏明霞、郭晶晶分别获得悉尼奥运会女子三米板跳水冠、亚军．获得前6名的选手的决赛成绩(分数)如下：

试计算各个选手5次跳水成绩的平均分和方差，并比较这6名选手的表现．

某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：m)如下：

甲：1.70　1.65　1.68　1.69　1.72　1.73　1.68　1.67

乙：1.60　1.73　1.72　1.61　1.62　1.71　1.70　1.75

(1)甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？

(2)哪个人的成绩更为稳定？

(3)经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？

暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？

某电信公司有甲、乙两种手机收费业务．甲种业务规定月租费25元，另外每通话1min收费0.4元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.6元．

(1)分别写出甲、乙两种收费标准下每月应交费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式；

(2)选择哪种业务对顾客更合算？

在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限制车高的标志．你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标志．你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？

(1)任作一个梯形，绕其某条腰上中点顺时针旋转180°，请画出旋转后的图形；

(2)旋转后的图形与原图形构成一个什么图形？为什么？请说明理由．

甲、乙两城市月降水量统计表　　　　　　　　　　毫米

根据上面的统计表，制作适当的统计图表示两个城市降水量的变化．根据制作的统计图回答下列问题：

(1)哪个城市一年的降水量大？哪个城市一年降水量的变化幅度大？

(2)从总体上看，两个城市的月降水量之间最明显的差别是什么？

(3)甲、乙两市在哪个月份的降水量相差最大？相差是多少？

(4)哪几个月甲、乙两市月降水量相差20毫米？

适当地剪几刀，可以把图中的十字变成一个正方形．有人说剪两刀就可以，你相信吗？不妨试试看．