如图，已知在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC．

如图，△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5 cm，BC＝3 cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1 cm，设出发的时间为t秒．

(1)出发2秒后，求△ABP的周长．

(2)问t为何值时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形？

(3)另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2 cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

如图，△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5 cm，BC＝3 cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1 cm，设出发的时间为t秒．

(1)出发2秒后，求△ABP的周长．

(2)问t为何值时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形？

(3)另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2 cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y＝在第一象限的图像经过点D．

(1)求D点的坐标，以及反比例函数的解析式；

(2)若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接AK、BK，设四边形AOBK的面积为S；试推断当S达到最大值或最小值时，相应的K点横坐标；并直接写出S的取值范围．

(3)试探究：将正方形ABCD沿左右(或上下)一次平移若干个单位后，点C的对应点恰好落在双曲线上的方法．

如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角)．

(1)在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；

(2)连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；

(3)延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系，并说明理由．

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝45°，AB＝10 cm，CD＝4 cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN＝10 cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1 cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．

(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由________变化为________；

(2)设当等腰直角三角形PMN移动x(s)时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm²)：

①当x＝6 s时，则y的值是________cm²；(直接写出答案，不必写出过程)

②求x为何值时，y＝4 cm²；(要求写出过程)

③当x＝_______s时，y＝15 cm²．(直接写出答案，不必写出过程)