如图，P是ABCD的边AD的中点，且PB＝PC．求证：四边形ABCD是矩形．

如图，平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB．过点E作AD的平行线交DB的延长线于点F．

求证：EF＝BC．

试证：不论k取何实数，关于x的方程(k²－6k＋12)x²＝3－(k²－9)x必是一元二次方程．

求证：不论a，b取何实数，多项式a²b²＋b²－6ab－4b＋14的值都不小于1．

已知：如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF＝AB，求证：CE⊥EF．

如图，已知E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上一点，AM⊥EF，垂足为M，AM＝AB．求证：EF＝BE＋DF．

如图，已知正方形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点．求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形BFDE是平行四边形．

已知：如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB＝BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连成线段．并证明它和AE相等．

三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．

①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．

如图，已知在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F，求证：四边形BFDE是菱形．