分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张卡片，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？你能用树状图画出求解结果吗？

已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D．
（1）求证：=；
（2）如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，求y和x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并画出函数图象．

写出下列科学记数法表示的数的原数：3.5×10⁷=________；2.986×10⁴=________；5.9406×10²=________．

符号⊕代表一种新的运算，例如 2⊕3=2+3+4，7⊕2=7+8，3⊕5=3+4+5+6+7…．
（1）求1⊕4的值；
（2）是否存在数n，使n⊕8=60，若存在，试求出n的值，若不存在，说明理由．

如图所示，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反比例函数的图象上运动，求点B所在的函数解析式．

先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动．设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm²？

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，若，则cot∠ACD=________．

我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米³，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500这个数用科学记数法表示为

1. A.
   2.75×10⁴
2. B.
   2.75×10⁵
3. C.
   2.8×10⁴
4. D.
   27.5×10³

平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B、C不重合）．如图②，将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG，DF重合．
（1）图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式；
（2）设（1）中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想；
（3）图②中，设E（10，b），求b的最小值．