已知：ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，求证：BE=DF

如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AB=CD，∠D=∠ECA，EC=FD．

求证：AE=BF．

如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O．

求证：AE＋CD=AC．

如图，AD∥BC，AB∥DC，MN=PQ．

求证：DN=BP．

如图，已知∠D=∠E，DN=CN=EM=AM．

求证：点B是线段AC的中点．

如图，已知AB∥CD，OA=OD，BC过点O，E，F分别在OA，OD延长线上，且AE=DF．求证：BE∥FC．

如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．

求证：(1)EC=BF；

(2)EC⊥BF．

如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线AP于D．

求证：AD＋BC=AB．

如图，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连CF．

求证：∠B＋∠BCF=180°．

如图，已知AC平分∠DAB，E为AC上一点，AD=AB．

求证：∠CDE=∠CBE．