如图所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分线，DF∥AB交AE于F，求证四边形ADCF是矩形．

求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值．

求证：平行四边形四个内角平分线所围成的四边形为矩形．

如图所示，已知在矩形ABCD中，E为DC边上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证AE=AB．

如图所示，矩形ABCD中，延长CB到E，使CE=CA，F是AE的中点，求证BF⊥FD．

已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG，FH，与平行四边形ABCD各边分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是菱形．

如图，在△ABC中，∠A=60°，F，E，D分别为AB，AC，BC的中点，AH是BC边上的高．

求证：∠EDF=∠EHF．

如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、C和B、D均关于O成中心对称，且B、D关于AC成轴对称．

求证：四边形ABCD是菱形．

如图所示的四边形ABCD关于O点成中心对称图形．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

求证：四边形AEDF是菱形．