我们知道若sinα＜1，cosα＜1，那么sinα·cosα，sinα＋cosα与1比较谁大谁小呢？能否证明它呢？

如图所示，△ABC中，∠ACB=120°，AB=7，AC=5，BC=3．求sinB、cosB．

如图所示，在△ABC中，AB=6，BC=5，，求sinB、cosB．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=60°，b＋c=6，求a．

抛掷两个普通的正方体骰子，掷得两个6个概率是多少？请用树状图说明．

做A，B，C三件事的费用各不相同．在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序(由多少少排列)．如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是多少？

用6个球设计满足以下条件的游戏：

(1)摸到白球的概率为，摸到红球的概率为；

满足（1）要设计______白球，______红球。

(2)摸到白球、红球、黄球的概率都为；

满足（2）要设计______白球，______红球，____黄球

(3)摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．

满足（3）要设计______白球，______红球，____黄球

请你为班级晚会设计一个游戏，使游戏者获胜的概率为．

现在有48个无色、形状大小均相同的球提供给你，请你设计一个摸球游戏，使得：

(1)摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为，摸到白球的概率是．

(2)摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为，摸到白球的概率为．

射击游戏中要求参加者命中图示的九个铁罐之一，奖项如下：

一等奖：命中“数字7”

二等奖：命中3的倍数

三等奖：命中奇数

四等奖：命中偶数

①请你推测一下，一、二、三、四等奖各自的概率是多少?(设每次都射中其中一个铁罐)

②你觉得这样的设置获奖规则合理吗?为什么?你能重新设置较为合理的获奖规则吗?