已知△AEO相似于△ABC，△AOF相似于△ACD，如图所示，你能说明四边形ABCD相似于四边形AEOF吗？

如图所示，三角形的三个顶点的坐标，分别为A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)．试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边之比为2∶1．

在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．如果花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形能与矩形ABCD相似？请说明理由．

在矩形ABCD中，截去一个正方形ABEF，如图所示，得到一个矩形ECDF．如果矩形ABCD∽矩形ECDF，试问矩形ABCD是否为黄金矩形．请说明理由．

在直角坐标系内描出点O(0，0)，A(6，5)，B(3，0)，C(6，2)，D(6，－2)，E(5，－3)．连接OA，OE，AB，BE，BC，BD，CD．

(1)你能得到一个什么图形？

(2)将上述六个点的横、纵坐标均乘以－1，你能得到什么图形？

(3)将上述各点横坐标不变，纵坐标乘以2，你能得到什么图形？

(4)将上述各点纵坐标不变，横坐标加上3，你能得到什么图形？

(5)将上述各点的横坐标，纵坐标均乘以－2，你能得到什么图形？

(6)在上面所得到的五个图形中，哪些图形的形状相同？

在直角坐标系内描出点O(0，0)，A(3，2)，B(2，－1)．用线段连接O、A、B．

(1)你能得到一个什么图形？

(2)如果把A、B两点的横坐标不变，纵坐标均加上1，你能得到一个什么图形？

(3)如果把O、A、B三点的横坐标不变，纵坐标均乘以－1，你能得到一个什么图形？

(4)如果把O、A、B三点的横坐标、纵坐标均乘以2，你能得到一个什么图形？

(5)在上面的四个图形中，哪些图形的形状相同？

欲了解现代中学生对数学学科的学习兴趣，周末到市少年宫奥数训练班去调查200名在那里学习的学生．这样的抽样调查选取样本的方法是否合适？请说明理由．

用简单的随机抽样和分层随机抽样的方法选取样本，假设我校初三年级270名学生，一次科学考试的成绩按学号顺序排列如下：

第一个样本

第二个样本

第三个样本

活动2　　用分层随机抽样的方法选取三个样本，每个样本含有20个个体，用计算机将学生成绩如下按高低分层：

50～59，60～69，70～79，80～89，90～100．

在每个层面的成绩中随机取出4个个体即可．下面已取了第一样本，请你试一试选取第二和第三个样本．

第一个样本

第二个样本

第三个样本

某大型商场在国庆节来临之际，推出大型广告称“10万奖金让你来领：凡购物满100元者，均可抽奖1次，多购多抽，每抽必中奖1份，或奖实物，或得现金．最高奖金1份1万元．”某日小明的妈妈获得了2次抽奖机会．得的是铅笔1枝，手帕一块．小明的爸爸在抽奖柜观察了1小时，结果无1人中大奖1万元，最多者仅有1人得奖1份500元．于是他将现场调查的情况向市消费者协会投诉：“该商场有欺诈行为．”你认为市消协会受理他的投诉吗？为什么？

某商店销售5种领口大小分别为38、39、40、41、42的衬衫(单位：cm)．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图．你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？