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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现，有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来．哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急危险信号．

    （1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北α度，求sinα的值．

    （2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度?

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坎，背水坡CD的坡度i＝2∶1，坎高CF为2米，在坎顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间的宽为2米的人行道．试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在此面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)．（≈1．７32，≈1．４1４）

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1．2米，下底宽为2米，坡度为?1∶0．８的渠道(其横断面为等腰梯形)，并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0．6米(如图)．

    求：(1)渠面宽EF；

    (2)修200米长的渠道需挖的土方数．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在△ABC中，∠A＝９0°，AB＝6，AC＝８，点P从点A开始向点C、再沿CB向点B匀速运动，点Q从点A开始沿AB向点B、再沿BC向C匀速运动，若P、Q两点同时从A点出发，则可同时到达点C．

    (1)如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当点Q移动到BC边上(Q与C不重合)时，求作以tanC、?tanQPA为根的一元二次方程．

    (2)如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线到某一时刻停止移动，当S△PBQ＝时，求PA的长．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

     

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    新落成的福新大厦上空悬着一个广告气球。小华在地面的C处，分别测得大厦顶端A处的仰角为45°、气球D部的仰角为60°，并且水平距离BC为100m，求气球的D部与大厦顶端A处连线的长度。（，精确到0.1m）

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=12，ÐB、ÐC为锐角，，tanC=2，求梯形ABCD的面积。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC．试求sin∠BCM和点B到直线CM的距离．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

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