(2007，江苏省南通市，23)某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm，高度(如BE)均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．

(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)

(2007，安徽，19)如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上．若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取，计算结果保留整数)

(2007，南京，22)如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A—C—B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？(结果精确到0.1km)(参考数据：，)

(2007，天津，23)如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60°，看到地面D点的俯角为45°，测得米，求山高AB．(精确到0.1米，)

(2002　北京东城)在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值．

(2005　长春)图中有两个正方形，A、C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形，若AB=2，求EF的长．(参考数据：)

(2007，贵阳，23)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式．

(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式．

(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

(2007，贵阳，18)二次函数(a≠0)的图像如图所示，根据图像解答下列问题：

(1)写出方程的两个根．

(2)写出不等式的解集．

(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

(4)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

(2007，甘肃省六市，附加题2)在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．使用上面的事实，解答下面的问题：

用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的五根木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，求能够围成的三角形的最大面积．

(2007，安徽省芜湖市，22)一园林设计师使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成．为使得绿化效果最佳，还须使扇环面面积最大．

(1)求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径；

(2)若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．