已知如图，A(3，2)，B(2，－3)，求A、B关于原点对称的点、的坐标，并观察OA与，OB与有什么样的关系？

已知△ABC与关于原点对称，且A(－2，3)，B(－5，1)，C(－1，－2)．求点的坐标．

如图所示，A、B两村间有座小山，其余均为平地．为测量两村庄间的距离，请你想想，能否利用图形的中心对称的知识来解决这个问题．

如图(1)所示，小民将四张牌放在桌子上，依次排放，然后自己转过身去，让班上一位同学上来，将某张牌旋转180°，变为如图(2)所示．小民转过身来，他很快就确定了哪张是牌被旋转过的，你知道是哪一张吗?为什么?

我们知道：，，可以计算：，．从中你发现了什么规律了吗?试利用此规律计算：

(1)；(2)．

如图1，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，AB=2AF．

(1)试说明△ABE与△ADF能够完全重合．

(2)阅读下面材料．

如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图4，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换，回答下列问题：

①在图1中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

②指出图1中线段BE和DF之间的关系．

如图所示，说明图形2、3、4分别可以看成由图1经过图形的什么运动而得到的，若是轴对称，请指出对称轴；若是平移，请指出平移的距离；若是旋转，请指出旋转中心和旋转的角度；若是几个运动的结果，请分别说明．

如图所示，P是正方形ABCD内一点，△ABP经旋转能与重合．

(1)旋转中心是哪个点？

(2)旋转了多少度？

(3)若PB=3，求的面积．

四边形ABCD为梯形，如图所示，其中AD∥BC，O为一腰中点．

(1)以O为对称中心，作△AOD的对称图形△COE；

(2)B、C、E三点在同一直线上吗？说明理由；

(3)由(1)(2)你能得出什么结论？

在△ABC中，AD是BC边上的中线，如图所示．

(1)画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；

(2)找出与AC相等的线段；

(3)探索三角形边AB与AC和中线AD之间的关系，并说明理由．