如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB．过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE＝CD．

(1)请指出四边形ACED的形状，并证明；

(2)如果BD＝8，AG＝6，求△BDE的面积．

已知二次函数y＝ax²＋2x＋c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

(1)求这个二次函数的关系式；

(2)请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；

(3)若y≥0，则x的取值范围是________．

(4)若A(n，y₁)、B(n＋1，y₂)两点均在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

(1)填空：GF的长度为________，等腰梯形DEFG的面积为________．

(2)操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DE(如图)

探究：在运动过程中，四边形BDG’G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．

如图，抛物线y＝x²＋bx＋c经过A(－1，0)，B(4，5)两点，请解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式；

(2)若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长．

注：抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝－，顶点坐标是(－，)．

计算：已知二次函数．

(1)画出图像，指出对称轴，顶点，求出何时y随x的增大而减小；

(2)写出不等式≥0的解集．

已知：如图，四边形ABCD，∠ACB＝90°，E是AB上一点，且CE＝AE，

DE⊥AC于O，CD＝BE

(1)求证：CE＝AB．

(2)判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．

我国陆地面积约为9.6×10⁶平方千米，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×10¹¹吨煤所产生的能量，求在每平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量(保留2个有效数字)．