如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB= AC+CD.

已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.

已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF。

　　求证：DE＝BF。

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。

求证.△ABF≌△DAE

如图，在中，，是的中点，以为直径的交的边于点．

求证：（1）是的中点；（2）．

在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1)所示：

∵∠AOC是⊿ABO的外角

∴∠AOC=∠ABO+∠BAO

又∵OA=OB

∴∠OAB=∠OBA ∴∠AOC=2∠ABO

即∠ABC=∠AOC

如果∠ABC的两边都不经过圆心，如图(2)、（3）,那么结论会怎样?请你说明理由.

如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC．

如图，的平分线AE交BC于点D，交ΔABC的外接圆于点E ．

求证：

如图所示,已知∠1=∠2,AB=AC,AD=AE,求证:BE=CD.

如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD＝∠ACD,∠BDE＝∠CDE．

求证：BD＝CD