已知一个正n边形的外接圆半径和内切圆半径分别为20 mm、10 mm，求这个多边形的边长和面积．

某年北京与巴黎的年降水量都是630 mm，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：

(1)计算两个城市的月平均降水量；

(2)写出两个城市的月降水量的众数和中位数；

(3)通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱缺水的原因．

某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月加工零件个数：

(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；

(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？

在明朝程大位的著作《直指算法统宗》里，有这样一道趣题：

　　　　　　　　　　　送行二步与人齐，五尺人高曾记．

　　　　　　　　　　　仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，

　　　　　　　　　　　良工高士素好奇，算出索长有几？

把它译成现代汉语，其大意是：一架秋千当它静止不动时，踏板离地1尺，将它向前推两步(古人将一步算作5尺)即10尺，秋千的踏板就和人一样高，此人身高5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，请问绳索有多长？

如图，反比例函数与一次函数y＝－x＋2的图象交于A，B两点．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)求△AOB的面积．

在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．

(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有________组；

(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场的需求，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售，以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：

(1)计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前和去皮后的总质量；

(2)根据(1)的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后菠萝的售价应是每千克多少元？

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y是面条的粗细(横截面积)S的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出y与S的函数关系式；

(2)求当面条粗1.6 mm²时，面条的总长度是多少米？

下面有三组图形中，请观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形．

在四组相似图形中，你发现了什么呢？