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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．
    （1）分别求出OF的长度和点A′坐标；
    （2）设过点B的双曲线为：y=数学公式（x＞0），则k=______；
    （3）直线A′C交双曲线y=数学公式于点P，求△OBP的面积是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，某校合作学习小组统计七年级所有同学使用不同品牌计算器的人数．
    （1）试把表格中的数据填写完整．
    品牌甲乙丙合计
    使用人数225______125______
    使用频率______30%25%100%
    （2）试利用上述表格中的数据，把甲、乙分别填入各自所属扇形统计图区域，并补充完成条形统计图的制作．
    （3）随机抽查该校七年级学生一人，该学生使用的计算器最大可能是什么品牌？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长为28，面积为40，AB：AD=4：3．
    求：（1）DE的长；（2）sin∠EDF的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知直线y=3x-3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线y=ax2+2x+c经过点A，B．
    （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点D在y轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形．
    ①求点D的坐标；
    ②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线y=3x-3交于点E，若tan∠DPE=数学公式，求四边形BDEP的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称：________．（只写一个）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知函数y=（k-1）数学公式+m-2，若它是一个正比例函数，k=________，m=________，该函数的解析式为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（4，6），C（6，4），请在下图8×8阿格中（每个小正方形的边长都是1）画出△ABC，并在第一象限画出以原点为位似中心，位似比为2：1，将△ABC缩小的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    学校为了了解九年级数学的学习情况，在九年级中抽取了50名学生进行测试，将测试所得的成绩（成绩均取整数）整理后，得下列频率分布表．
    50名学生的测试成绩频率分布表：
    分组49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-99.5
    频率0.060.080.120.340.40
    （1）这次测试90分以上（包含90分）的人数是多少？
    （2）若分数大于或等于60分为及格，则这次测试50名学生的及格率是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在解方程组数学公式时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为数学公式；乙看错了方程组中的b而得到解为数学公式．
    （1）求正确的a、b值；
    （2）求原方程组的解．

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