如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A2km的B处，为尽快驶离危验区域，该船应沿哪条射线方向航行？(给予证明)

若点P到⊙O上的点的最小距离是3㎝，最大距离是7㎝，求⊙O的半径．

在等腰△ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D．

(1)顶角A等于多少度时，点A在⊙D上？

(2)顶角A等于多少度时，点A在⊙D内部？

(3)顶角A等于多少度时，点A在⊙D外部？

如图所示，已知△ABC的面积为2400，底边BC长为80㎝，若点D在BC边上，E在AC边上，F在AB边上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD=xcm，．求：

(1)y与x的函数关系式；

(2)x为何值时，最值是多少．

如图所示，有一根长60㎝的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长x(㎝)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；求出当矩形两邻边各多长时矩形面积最大，最大面积是多少？

二次函数的最小值为5时，m的值是多少？

请画出合适的图像，求方程的解．

利用两种方法求函数的最值．

从一副牌的四张A牌中随意摸出一张，摸到黑桃A的概率是多少？重复摸取(放回后再摸取)4次，一定能摸到一次黑桃A吗？如果重复1000次摸牌，那么“摸到黑桃A”的频率应接近哪个数？