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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设计一个用不同种的正多边形地板的平面镶嵌图．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    用正三角形与正六边形作平面镶嵌，有几种可能的情形?请你画出草图．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    能用正三角形和正十二边形作平面镶嵌吗?如能，指出有几种可能的情况，并说明原因；如不能，请说明理由．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知正六边形ABCDEF，求作：它的内切圆和外接圆．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，⊙O的半径为R，P为的中点，求证：PA与⊙O的半径的和等于PC．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在边长为a的正方形内有四个等圆，每相邻两个互相外切，它们中的每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径长是多少?

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，直线ACD∥BEF，它们分别与⊙O2、⊙O1交于D、C、E、F．

    求证：CD=EF．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100 km的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100 km／h和20 km／h．巡逻艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)．

    (1)货轮从A港口出发以后直到到达B港口与巡逻艇一共相遇了几次?

    (2)出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇?此时离A港口多少千米?

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    　　如图1a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝a，CD＝b，点E、F分别是两腰AD、BC上的点，且EF∥AB，设EF到CD、AB的距离分别为d1、d2，某同学在对这一图形进行研究时，发现如下事实：

    ①当；

    当；

    当；

    当；

    ②当；当；

      当；当。

    根据以上结论，解答下列问题：

    （1）猜想当和时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）？

    （2）进一步猜想当时，有何结论（其中m、n均为正整数）？并证明你的结论；

    （3）如图1b，有一块梯形耕地ABCD，AD∥BC，AD＝100米，BC＝300米，AB＝500米，在AB上取两点E、F，使AE＝200米，EF＝150米，分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠，直到另一腰，求这两条水渠的总长度。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，C为半圆上一点．过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D、F．

    　　(1)求证：AD=CD；

    　　

    　　(2)若DF=，tanECB=，求PB的长．AC

    　　

     

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