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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，点I是DABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交DABC外接圆⊙O于点E，连结BE、CE，

    （1）若AB=2CE，AD=6，求CD的长；

    （2）求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在半径为R的半圆内，有一梯形ABCD，下底AB是半圆的直径，C、D在半圆周上，求梯形ABCD周长的最大值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，D是上任一点，过C作CE∥DA交⊙O于点E，BE、DA的延长线相交于点F，连结BD交AC于点G．

    求证：(1)△BDF是等边三角形；

    (2)BC2=BG·BF．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，△ABC内接于⊙O，它的高AD、BE相交于点H．

    (1)延长AD交△ABC的外接圆于G，求证：HD=GD;

    (2)若∠ACB=60°，则CH等于⊙O的半径．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知AB是⊙O中一条长为4的弦，P是⊙O上一动点，cosAPB=,问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形，试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知△ABC内接于⊙O，AO是半径，AD⊥BC于点Ｄ．求证：∠BAD＝∠OAC．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，CE⊥AD，E为垂足，CE的延长线交AB于点F．求证：AC2=AB·AF．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知M是AB的中点，C是AB上任意一点，N、P分别是DC、DB的中点，Q是MN的中点，PQ的延长线交AC于点E，

    求证：E是AC的中点。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知在DABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，G为AD的中点，CG的延长线交AB于点E，EF∥AC交AD于点F，

    求证：BE=2CF

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知等梯形ABCD中，AD∥BC，且AB>CD，两对角线AC、BD相互垂直，若BC=，AB+CD=34，求AB，CD的长。

     

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