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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    　　(黑龙江省2003年中考试题)已知如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=(AB+BC+AC)．若(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2)；(2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图3)，则在图2，图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．

    　　猜想结果：图2结论为FG=(AB+AC-BC)．

    　　　　 　　　　

    图1　　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　　　 图3

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    化简。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    邮购一批书，每册定价m元，另加书价5%的邮费，购书y册，总计金额n元，用代数式表示n；当m=4.2，y=50时，求n的值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    轮船从甲地到乙池行驶的速度是每时a千米，从乙地到甲地行驶的速度是每小时(a－2)千米，甲、乙两地相距80千米，问轮船从甲地到乙地又从乙地返回甲地一次需多少时间?并求a＝10时所用的时间?

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。

    （1）　　   通过计算，补充填写下表：

    楼梯

    种类

    两扶杆总长（米）

    横档总长（米）

    联结点数（个）

    五步梯

    4

    2．0

    10

    七步梯

     

     

     

    九步梯

     

     

     

     

    (2)   一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    △ABC为锐角三角形，记 M=sinA＋sinB＋sinC，N=cosA＋cosB＋cosC，当我们取A=B=C=60°时，易见 M＞N．现在请你判断：是否对于任意的锐角三角形△ABC，都有M＞N？请证明你的结论．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在高处让一石子由静止开始落下，它落下的高度与时间有下面的关系

    时间t（秒）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    …

    高度h（米）

    5×1

    5×4

    5×9

    5×16

    5×25

    5×36

    …

     (1)写出甲时间t表示落下高度h的公式。

     (2)当3．5秒时，石子落下多少米？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图：平行四边形ABCD中 , AB=6 , AD=3 , BD=AD , 以BD为直径的圆交 AB于E , 交DC于F，求阴影部分的面积．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果由甲、乙两个工程队合作，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成。

    ①求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数；

    ②如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙施工队，公司每日需付费用1400元。在规定时间内，（A）请甲队单独完成此项工程，（B）请乙队单独完成此项工程，（C）请甲、乙两队合作完成此项工程。以上三种方案哪一种花钱最少？

     

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