如图所示，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，E是AC上一点，

求证：∠AED=∠AEB．

如图所示，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．求证：AD平分∠BAC．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，点E是BC上一点，ED⊥AB于D，并且ED=EC．求证：AE=BE．

如图所示，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E

求证：点D在∠DAC的平分线上．

求证：(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)＋1是一个完全平方式．

设2n，2n－2是两个连续偶数．利用因式分解证明：两个连续偶数的平方差是4的倍数．

(2005长沙)已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．

(1)如图1，如果点E、F在边AB上，那么EG＋FH=AC；

图1

(2)如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是________；

图2

(3)如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是________；

图3

对(1)(2)(3)三种情况的结论，请任选一个给予证明．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠B=∠CAF．

已知：正六边形的边心距为，求它的半径和边长．

已知：如图所示，正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F，求证：BF=CF．