如图，已知⊙O的半径为5㎝，AB为直径，P为AB上一动点，点C、D在AB同侧，C点为的三等分点，D点平分，求PC＋PD的最小值．

一张圆桌旁有四个座位，A先生坐在如图所示的位置上，B、C、D三人随机的坐到其余三个座位上，求A、B不相邻而坐的概率．

设计三个直径相等的轧辊，使它们能够把直径为0.4mm的滚轴轧紧(如图所示)．求轧辊直径(精确到0.01mm)．

已知圆内接正三角形的边长为a，求同圆的内接正方形的边长、边心距和面积．

模具厂的王师傅要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片，选用的圆铁片的直径最小要多长？

如图所示，在△ABC中，点O是内心，∠BOC=117.5°，求∠A的度数．

求方程的近似解(精确到0.1)

请你设计一个方案，调查班级学生的睡眠情况，看一看睡眠达到 8 小时的占多少．

某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成频数分布直方图(如图所示)，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达信息，解答下列问题：

(1)该班有多少名男生?

(2)若立定跳远的成绩在2．0米以上(包括2．0米)为合格，该班这项测试合格率是多少?

如图，中，AD是它的角平分线．求证．(提示：作，，垂足分别为E，F)