某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一 天产量减少4件．

(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中为正整数，且1≤≤10)，求出关于的函数关系式；

(2)若生产第档次产品一天的总利润为1 080元，求该产品的质量档次．

化简：

阅读下面的短文，并解答下列问题：

　　我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．

　　如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a∶b)．

设S_{甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则}

又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则

(1)下列几何体中，一定属于相似体的是(　)

A．两个球体 B．两个锥体 　　 C．两个圆柱体 　　D．两个长方体

(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______；②相似体表面积的比等于______；③相似体体积比等于______．

(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)

如图，抛物线交轴于A，B两点(点B在点A的左侧)，交轴于点C，其对称轴为为坐标原点.

(1)求A，B，C三点的坐标；

(2)求证：∠ACB是直角；

(3)抛物线上是否存在点P，使得∠APB为锐角?若存在，求出点P的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，已知AB=AC,∠A=36^o，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M．

有下面4个结论：

①射线BD是么ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．

(1)判断其中正确的结论是哪几个？

(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

如图①，是圆的直径，切圆于点，与圆相交于点．

(1)求证：；

(2)如果将图①中的直线向上平移与圆相交得图②，或向下平移得图③，此时，是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．

如图1，线段过圆心，交圆于两点，切圆于点，作，垂足为，连结．

(1)写出图1中所有相等的角(直角除外)，并给出证明；

(2)若图1中的切线变为图2中割线的情形，与圆交于两点，与交于点，，写出图2中相等的角(写出三组即可，直角除外)；

(3)在图2中，证明：．

如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点(不与重合)，，，垂足分别为．

(1)求证：；

(2)与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

(3)当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．

如图，先把一矩形纸片对折，设折痕为，再把点叠在折痕线上，得到，过点折纸片使点叠在直线上，得折痕．

(1)求作：；

(2)你认为和相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由；

(3)如果沿直线折叠纸片，过是否能叠在直线上？为什么？

如图，在和中，，，．

(1)判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？

(2)能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．