甲、乙二人练习跑步．若让乙先跑10米，则甲跑5秒就追上乙；若让乙先跑2秒，则甲跑4秒就追上乙．请列出方程组，并用列表尝试的方法求解．

(2007，杭州，19)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

如图所示是一个食品包装盒的侧面展开图．

(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)．

(2005河北课改)操作与探究，已知线段AC=8，BD=6．

(1)已知线段AC垂直于线段BD．设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为、和，则=________，=________，=________；

(2)如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；

图4

(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D所围成的封闭图形的面积是多少？

(2006重庆课改，25)问题背景　　某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：

①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN；

图1

②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．

图2

然后运用类比的思想提出了如下命题：

③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．

图3

任务要求

(1)请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；(说明：选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分)

(2)请你继续完成下面的探索：

①如图4，在正n(n≥3)边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立？(不要求证明)

图4

②如图5，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

图5

(1)我选________．

证明：

(2005·河北)已知线段AC=8，BD=6．

(1)已知线段AC垂直于线段BD．设图a、b、c中的四边形ABCD的面积分别为、和，则=_______，=_______，=_______；

(2)如图d，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A、C、B、D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；

(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A、B、C、D、A所围成的封闭图形的面积是多少？

(2003宁夏)将一个正六边形的纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是几边形?它的内角和(按一层计算)是多少度?

如图中，有20个黄金三角形，以A为顶点为例有△BAG、△EAM、△FAN、△CAD．试找出其他16个黄金三角形，并指出F、G、H、M、N是哪些线段的黄金分割点．

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，它的底边与腰长比是黄金比．如图，BD、、分别是顶角为36°的等腰三角形ABC，ADB，底角的角平分线，依次类推可得△ABC、△ADB、△……都是黄金三角形．这样无限制地继续下去，则可得到黄金三角形套．D、、……分别是线段CA、BD、…的黄金分割点．试说明点D为什么是AC的黄分割点．

某中学为了解全校的用电情况，抽查了10天全校每天的用电量，数据如下表所示(单位：度)

(1)写出上表中数据的众数和平均数．

(2)如果可将这10天平均每天的用电量看成该月平均每天的用电量，估计该校某月的用电量(按30天计)．

在一项交通调查中，100辆汽车经过某地时车内的人数如下：

(1)求x＋y的值；

(2)若每辆车的平均人数为2.5，求中位数；

(3)若每辆车的平均人数为2，求众数；

(4)若x为30，求每辆车的平均人数和众数．