已知一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3

(1)若这个函数的图象经过原点，求m的值；

(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

(3)若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．

已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(3，2)．

(1)确定上述正比例函数和反比例函数的表达式

(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一个动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(－1，n)．

(1)求反比例函数y＝的解析式；

(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．

已知：y＝y₁＋y₂，y₁与x²正比例，y₂与x或反比例，且x＝1时y＝3；x＝－1时y＝1，求x＝－时，y的值．

(1)判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

(2)对于事件4，现在我们通过画图来说明．例如，已知∠α和线段a，B用直尺和圆规作△ABC，使得∠C＝∠α，AC＝b，AB＝a

如图，一条直线与反比例函数y₁＝的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．

(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标．

(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF＝45°，EF交AC于F点．

①试说明△CDE∽△EAF；

②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．

如图，矩形OABC的顶点B点坐标为(3，2)，点D是BC的中点．

(1)将△ABD向左平移3个单位，则点D的对应点E的坐标为________；

(2)若点E在双曲线y＝上，则k的值为________，直线OE与双曲线的另一个交点F的坐标是________；

(3)若在y轴上有一动点P，当点P运动到何处时PB＋PF的值最小？求出此时的P点坐标．

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

(1)试说明△ACB∽△DCE；

(2)请判断EF与AB的位置关系并说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFD＝∠C

(1)求证：△ADF∽△DEC

(2)若AB＝6，AD＝12，AE＝5，求AF的长．

如图，在6×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上，请按下列要求画图：

(1)以点B为位似中心，在方格内将△ABC放大为原来的2倍，得到△DEF，且点D、E、F都在单位正方形的顶点上．

(2)在图中画一个△，使△∽△ABC(相似比不为1和2)，且点、、都在单位正方形的顶点上．