已知：如图，点E在△ABC的边BA延长线上，AD∥BC，∠B＝∠C．

求证：AD平分∠EAC．

在等边△ABC中，点D是AC的中点，F是BC的中点，以BD为边作等边△BDE，求证：AB=EF，且四边形AEBF为矩形．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足．求证：DE=DF．

如图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．

求证：AE＝CE．

如图，∠CAE是△ABC的一个外角，AD为其平分线，若AD//BC，求证：AB＝AC．

如图，已知：点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE．

求证：BD＝CE．

已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．

以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图．

求AM、DM的长．

求证：AM²＝AD·DM．

根据的结论你能找出图中的黄金分割点吗？

已知：如图所示，□ABCD中，AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线，E、F、G、H为它们的交点．求证：四边形EFGH是矩形．

如图所示，已知AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE，说明四边形BCED是矩形．