根据题意，列出方程，不解方程：将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖掉500件，已知该商品每涨1元，其销售量就减少10件，为了赚8 000元利润，售价应定为多少?

已知函数的图象与轴的两交点的横坐标分别是，且，求c及，的值．

已知x_{1，x2 是关于x的方程(x－2)(x－m)＝(p－2)(p－m)的两个实数根．}

(1)求x1，x2 的值；

(2)若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．

今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少．

甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．问二人每小时各走几千米？

(1)设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．(要求：填上适当的代数式，完成表格)

(2)列出方程(组)，并求出问题的解．

已知一元二次方程 有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程k=0与有一相同的根，求此时m的值．

若关于x的一元二次方程有两个实数根和且则实数m的取值范围是( )．

A．　　　　　　 　　　　 B．

C．　　　　　　 　　　　 D．

如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．

(1)当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD? 若存在，求线段BP的长．若不存在，请说明理由；

(2)设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a，b，c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD?

⊙O的直径AB=6 cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．

(1)若∠CPA=30°,求PC的长；

(2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的值．