观察图，试回答下列问题：

(1)每幅图中两个三角形的形状、大小有何关系?

(2)从运动的角度来看，分别由其中一个三角形怎样得到另一个三角形?

如图，△ABC是等边三角形，以AB为边向外作一个△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD绕点C按顺时针旋转60°得到△ACE，如图所示的位置，已知BD=5．AD=3．

(1)由旋转可知线段BC、CD、BD的对应线段分别是什么?

(2)求∠DAE的度数．

(3)求∠BDC的度数．

(4)求CE的长．

如图所示，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，求AB边的取值范围．

如图，已知AB∥CD，它们被直线AC所截，∠BAC和∠DCA的平分线交于点E，求∠E的度数．

用四块如图 (1)所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形(如图(2))，请你分别在图(3)和图(4)中各画一种与图(2)不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．

以给出的图形“○、○、△、△、＝”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形．举例：如图所示，左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形．

如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法按下列要求设计成四部分：(1)用直线分割；(2)每个部分各有一个景点；(3)各部分的面积相等．(可以用铅笔画，只要求画图正确，不写画法)

用四块如图(1)所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图(2)(3)(4)中各画出一种拼法．(要求三种拼法各不相同，所画图形的阴影部分用斜线表示)

如图所示的正方形的面积为16，观察下列操作并回答．

(1)连对角线把正方形分成两个三角形，如图(1)，则每个三角形的面积各为多少?

(2)再画另一条对角线，两条对角线将正方形分成四个小三角形，如图(2)，那么这四个小三角形的面积各是多少?这四个小三角形之间是什么关系?

(3)将这两条互相垂直于O的直线绕点O旋转形成四个四边形，如图(3)，这四个四边形之间有何关系?其面积是多少?

(4)将与正方形ABCD同样大小的一个正方形OEFG的一个顶点放在点O，并将其旋转，如图(4)，在旋转过程中两正方形重叠部分的面积怎样变化?

如图 (1)所示，小民将四张牌放在桌上，依次排放，然后自己转过身去，让班上一位同学上来，将某张牌旋转180°，变为如图 (2)所示，小民转过身来．他很快就确定了哪张牌是被旋转过的，你知道是哪一张吗?为什么?