如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．

(1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；

(2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．

在撁钍滞仆仆茢的游戏中，主持人出示了一个9位数，

让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。

已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是． 　

(1）试写出与的函数关系式； 　　　　　　　　　　　　

(2）当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率．

某商场举行撉煸???途?矓 抽奖活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个．

(1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？

(2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？

在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．

(1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；

(2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．

一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，

(1）写出得到一架显微镜的概率；

(2）请你根据题意写出一个时间，使这个事件发生的概率是．

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：

①分别转动转盘A、B

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。

(1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；

(2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平。

请同学们在右边的同一个直角坐标系中，画出两个形状相同，但面积不等的三角形．

某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．

(1）写出判定扇形相似的一种方法：若_____________________________，则两个扇形相似；

(2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为_________________；

(3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径．

如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，求GF之长．