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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：D，E分别为△ABC的边CA，BA延长线上的点，且数学公式，F为AB上一点，且FG∥BC交AC于G．求证：△ADE∽△AGF．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数an与层数n之间满足关系式数学公式，n为正整数．例如，当n=1时，数学公式，
    当n=2时，数学公式，则：
    （1）a3=______，a4=______；
    （2）第n层比第（n+1）层多堆放______个货物箱．（用含n的代数式表示）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2008年6月18日，世界第一大跨径斜拉桥--苏通长江公路大桥实现南北合龙，全线贯通，苏通大桥位于南通市和常熟市之间，总投资64.5亿元，这个数据用科学记数法可表示为________元．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图（1），在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．容易证得：CE=CF；
    （1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．试猜想GE、BE、GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论．
    （2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：
    ①如图（2），在四边形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，试探索当α和β满足什么关系时，图（1）中GE、BE、GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．
    ②在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图（3））．设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头A（2，1），B（8，2），而藏宝地的坐标是（6，6），试设法在地图上找到藏宝地点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    设x＞0，则数学公式的最小值等于________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    我市飞云体育用品商店对某一品牌的男式跑鞋一周的销售情况进行了统计，并把统计数据绘成了下面不完整的频数分布统计图．已知42号跑鞋的频数比39号跑鞋的频数大5，且41号跑鞋的频率为0.4．（注：题中跑鞋最小的号码是39号，最大的号码是44号．）
    请你根据提供的信息，解答以下问题：
    （1）求飞云体育用品商店在这一周销售该品牌男式跑鞋共多少双？
    （2）补全频数分布统计图；
    （3）根据市场实际情况，该商场计划再进1 000双这种品牌的男式跑鞋，请你帮助商场经理估计一下，需要进多少双44号的跑鞋？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=15cm，则点D到AB边的距离为________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
    （1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是？（只须写出三种情况）
    （2）如图2，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=________．

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