两圆半径之比为2∶5，内切时圆心距为24，则外切时圆心距为____________．

半径为1.5cm，且和半径为2cm的已知圆外切的圆的圆心轨迹是_________ ．

两圆的半径之比为2：3，当它们外切时，圆心距离为20 cm，那么当它们内切时圆心距离为______cm．

己知⊙O₁，⊙O2的半径都等于1，有下列命题：

①若O1O2＝1，则⊙O1与⊙O2有两个公共点：

②若O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2以外切；

③若O1O2≤3，则⊙O1与⊙O2必有公共点；

④若O1O2＞1，则⊙O1与⊙O2至少有两条公共切线．其中正确命题序号是　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 .

⊙O₁与⊙O2是等圆，相交于A和C两点，连结O1 O2交⊙O1于B，交⊙O2于D，若∠ABC=120°，AB=6cm，则公共弦AC的长为　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 cm．

⊙O₁、⊙O2相交于A和B两点，O1O2=8cm，CD是过A点的割线交⊙O1于C，交⊙O2于D，若CD∥O1O2，则CD等于　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　cm.

如果两圆的圆心距为2t，它们的直径分别为7+t和7-t，那么这两个圆的位置关系为_ ______．

如图：⊙O₁过⊙O2的圆心，两圆相交于A、B，C、D分别是⊙O1与⊙O2上的点，若∠ACB=40°，则∠ADB=_________ °.

已知两圆相交于A、B两点，连心线交AB于E，若AE=cm，则AB=______cm．

⊙O₁和⊙O2 是等圆，相交于A和B两点，∠AO1B=60°，O1A=4cm．则四边形AO1BO2 的面积等于____________．