判断下列命题的真假，并给出证明.　　

(1)面积相等且有两组对应边相等的两个三角形全等.

(2)两个直角三角形有两组对应边相等，则这两个三角形全等.　　

(3)周长不相等的两个三角形一定不全等.

甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了撜?磾，最后两人商定，用掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买．若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买，具体规则是：撁咳烁髦酪淮危?艏字赖玫氖?直纫掖螅?蚣子?蝗艏字赖玫氖?植槐纫胰耍?蛞矣當．请你用摶?髯赐紨的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？如果不公平，请设计新的游戏规则，使游戏公平．

一只箱子里放有一定数量的球，它们除颜色外均相同.

（1） 若箱子里只有2个白球与1个红球，从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画树状图表示.

（2）若要设计一个满足条件“摸到白球和红球的概率分别为”的游戏. 则箱子里至少需要放多少个球？请说明你的理由．

先抛掷一枚正反面上分别标有数字1和2的硬币，再抛掷第二枚正反面上分别标有数字3和4的硬币，（两枚硬币质量均匀）

（1）用列表法求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率；

（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数的图象上的概率．

桌面上放有4张卡片，正面分别标有1、2、3、4。这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上。甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也丛中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加。

（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；

（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜。若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？

从摬惶?赡軘、摬豢赡軘、摵苡锌赡軘和摫厝粩中选择适当的词描述下列事件.
(1)在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角；
(2)任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角；
(3)小强对数学很有兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；
(4)在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话；
(5)互为倒数的两个有理数符号相同.

下表是某县统计局随机抽样调查甲、乙两个村10户居民2002年人均纯收入的情况．

单元：人、千克

由上表计算得甲村被调查户的人均纯收入元，标准差，乙村被调查户的人均纯收入元，标准差．已知该县2002年农民人均收入为1490元，2002年全国农民人均纯收入是2476元．

（1）根据样本估计，这两个村平均每个家庭的人口数；

（2）以上数据说明什么问题，请你根据学过的统计知识，从不同角度加以解释．