某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾重量如下(单位：kg)：

(1)根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少？

(2)如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场售价为4元/kg，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？

某单位职工年龄如下：

33，37，35，36，38，42，40，50，5l，44，43，39，

43，43，4l，40，37，4l，43，43，38，37，40，47，

35，37，37，40，41，42，47，49，34，36，42，42，

39，38，43，48，35，40，40，43，42，39，42，43．

(1)根据信息，将数据分类，绘制频数分布直方图．

(2)观察图形，该单位在哪个年龄段的人数最多?哪个年龄段的人数最少？

(3)36～38的职工有多少人？

(4)该单位共有职工多少人？不小于38岁但小于42岁的职工人数占总人数的百分比是多少？

育才学校为方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系，为学生供应价格不等的6种盒饭，如图所示是某一天销售情况的频数分布直方图．

请根据直方图回答下列问题：

(1)这一天饮食服务公司在育才学校共销售多少盒饭？

(2)如果每个学生都只购了一份，求这一天学生购买盒饭时付饭费的平均数和中位数；

(3)若饮食服务公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天销售中，饮食服务公司共赢利多少元？

某厂拟生产一种八年级学生使用的文具，但无法确定其颜色．为此，就该文具的颜色，小亮调查了八(1)班50位同学，结果如下：

(1)根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？

(2)小丽根据小亮的结果制成了下面两个图表，如图，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗?该班同学所喜欢的四种颜色的频数、频率分别是多少？

(3)你认为小亮的调查反映了所有八年级同学对这种文具颜色的喜好吗？

(4)为了更为准确地为文具厂商提供信息，你认为抽样调查时应注意什么？

(5)该文具厂就该种文具的颜色随机地调查了5000名八年级同学，并在调查的到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制了下面的图表(如图)，随着调查次数的增加，红色的频率是如何变化的？你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？

(6)你认为该厂在生产该种文具时，对文具的颜色应如何安排？

为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后，分成5组(含低值不含高值)1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60．已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组频数是9．

(1)该班参加这次测试的人数是多少?

(2)请画出频数分布直方图；

(3)成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格，问该班成绩的合格率是多少？

如图所示，△ABC中，BC＝4，∠B＝45°，，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC．设MN=x，△MNC的面积为S．

求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

某市2003年底自然保护区覆盖率(即自然保护区占全市面积的百分比)为

4.65％，尚未达到国家A级标准．市政府决定加快绿化建设，争取到2005年底自然保护区的覆盖率达到8％以上．若要达到最低目标8％，则自然保护区面积的平均增长率应是多少(结果保留三位有效数字，可使用计算器)?

如图，有一只老鼠钻进了向下依次有分支的管道，老鼠等可能地向左或向右钻进，最后分别从管道的出口A，B，C，D中的一个钻出来．请分别求出老鼠从A，B，C，D钻出的概率．

一个袋子中有2个红球，2个白球，搅匀后从中采用有放回的方式取两个球．如果两个球颜色相同，那么甲得1分；如果两个球颜色不同，那么乙得1分．

(1)这个游戏公平吗？

(2)如果重复这个实验10次，结果甲得6分，乙得4分，能说明游戏是公平的吗？

在△ABC中，D为BC边上的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：

1. 当时，有

(2)当时，有．(图2)

(3)当时，有．(图3)

在图4中，当时，参照上述研究结果，请你猜想用n表示的一般结论，并给出说明．(其中，n是正整数)