如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪几条棱？

新年晚会，某校某班教室内悬挂着各种各样的立体图形，来增加节日的喜庆气氛，现在有长1m，宽0.5m的彩纸10张，能做成多少个长为8cm的正方体小装饰？(不记接头损失)

如图是一个长方体的展开图，每个面内部标注了字母，请根据要求回答问题．

(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面？

(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B那么哪一面会在上面？

(3)从右面看是面A，从上面看面E，那么哪一面在前面？

已知如图所示(a)表示一个底面为正方形的长方体建筑物，图(b)是它的俯视图．

(1)小光站在地面上观察该建筑物，他在什么区域活动，只能看到其中一个侧面?画出他的活动范围，并用阴影表示．

(2)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中两个侧面?

(3)他能同时看到该建筑物的三个侧面吗?

有一个正五棱柱的建筑物(如图是其俯视图)，小华站在地面上观察该建筑物．

(1)小华站在何处，只能看到建筑物的一个面？

(2)何处可以看到两个面？

(3)何处可以看到三个面？

在你所在的地区，一天中什么时刻物体在阳光下的影子最短？请你描述你进行观察、测量的活动，以及你得到的结论和发现．

老师在讲课时说：“我们可以用一个长方形绕着它的一条边旋转一周便可以得到一个圆柱体．小明想了一会儿说：“老师，我可以用一个长方形只需旋转180°就可以得到一个圆柱体．”你认为可以吗？如果可以画出示意图，如果不可以，说明理由．

如图在梯形ABCD中，AD与BC平行，现在以下底BC为轴绕轴旋转一周：

(1)顶点D经过运动形成一个怎样的图形？

(2)边AD经过运动形成一个怎样的图形？

(3)整个图形经过运动最后形成一个怎样的图形？你能尝试画出来吗？

(1)填表

(2)如果设棱柱的顶点数为V，棱数为E，面数为F，请你猜想它们之间是否有关系式？如果有，请写出关系式来．

某商场为了促销，设置了一个可以自由转动的圆盘，转盘被等分成18份，规定：如果顾客每购买满100元而不满200元的商品，就能获得一次转动圆盘的机会；等转盘停止后，如果指针正好指向打折区，顾客就可获得该区标注的打折优惠．某顾客购买了140元的商品．那么

(1)他获得打折优惠的概率是多少？

(2)他获得打七折、八折、九折优惠的概率分别是多少？