如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，且AC⊥BD，BH⊥DC于点H．求证：AB＋CD=2BH．

如图，在矩形ABCD中，O为两对角线交点，E，F分别为AO，DO的中点．求证：四边形BCFE是等腰梯形．

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB到点E，使BE=DC．求证：AC=CE．

如图，已知四边形是菱形，点分别是边，的中点．

求证：．

已知:如图所示,BD是△ABC的角平分线,EF是BD的垂直平分线,且交AB于E,交BC于点F.求证:四边形BFDE是菱形.

如图，四边形中，，，过的中点作的垂线，交的延长线于．

求证：（1）四边形是菱形．

（2）．

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E 、F.求证：四边形AFCE是菱形.?

已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．

　　求证：EC＝FC．

　　证明：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是角平分线．

求证：四边形EBCD是等腰梯形．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＋∠C=180°．

求证：梯形ABCD是等腰梯形．