已知：如图，AC⊥BD，垂足为E，∠A＝53°，∠D＝37°．求证：AB∥DC．

如图，已知O是AC的中点，AC⊥BD，AB=CD，求证：AB∥CD．

如图，已知在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求证：AD∥BC．

如图，已知∠ABE＋∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．

如图，若AD∥BC，∠B=∠D，求证：∠A=∠C．

如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，求证：DF∥AE．

如图，已知∠DAF=∠AFE，∠ADC＋∠DCB=180°，求证：EF∥BC．

如图，已知EC、FD与直线AB交于C、D两点，∠1=∠2，求证：CE∥DF．

如图，已知直线AB经过点C，且∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，求证：AB∥DE．

如图所示，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，CE=BE，点E在BC上，试证明PE是⊙O的切线．