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    科目： 来源： 题型：填空题

    设x1，x2，x3，…，x2007为实数，且满足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3…x2006-x2007=1，
    则x2000的值是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    写出一个对称轴在y轴左侧，且开口向上经过点（0，1）的抛物线的解析式________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果代数式数学公式有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在第________象限．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：

    （1）a＞0；（2）2a+b＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）a+b+c＜0，

    其中以三个判断为条件，余下一个判断为结论，可得到四个命题，其中真命题的个数有______个．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    由完全平方公式可知：32+2×3×5+52=（3+5）2=64，用这一方法计算：1.23452+2.469×0.7655+0.76552=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    中国拥有五千年悠久的历史，也出现了许多杰出的人物．例如，中国古代数学家-----宋朝赵爽用弦图（如图1）验证了一条几何学重要的定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2．这就是著名的“勾股定理”．
    由于他做出的突出贡献，国际数字家大会更是以图（ II）弦图为会标来纪念这位先贤．
    请你用图（I）中正方形的面积表达式来验证勾股定理．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    一量角器的直径与30°的较长直角板直角边重合，且直角板Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，量角器半⊙O从初始位置（点E与点B重合，EF落在BC上，如左图所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，半⊙O分别与AB相交于点M，N．当点F运动到点C时，半⊙O终止运动，此时半⊙O恰好与AB相切，设半⊙O平移的时间为x．
    （1）求半⊙O的半径？
    （2）用含x的代数式表示MN；
    （3）求BN的最大值？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，△ABC和△ACD都是边长为4厘米等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以1 厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒时．解答下列问题：
    （1）点P、Q从出发到相遇所用时间是______秒；
    （2）在P、Q两点运动过程中，当t取何值时，△APQ也是等边三角形？并请说明理由；
    （3）当0＜t＜2时，∠APQ始终是Rt∠，请画出示意图并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    观察右边各式：
    数学公式×2=数学公式+2，数学公式×3=数学公式+3，数学公式×4=数学公式+4，数学公式×5=数学公式+5；
    想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：________×________=________+________，你能说明理由吗？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．

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