图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

请按指定的方法解方程．
（1）x²-4x-21=0（配方法）             
（2）x²-x-5=0（公式法）

某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
解答如下问题：（1）求出方案一的利润；（2）求出方案二的利润；（3）试比较（1）、（2）的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？

不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈．问最多有多少名同学？

如图，将连续的奇数1、3、5、7 …，排列成如下的数表，用十字框框出5个数．
问：①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系？
②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
③十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A 地的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；
（2）甲的速度为______ km/h，乙的速度为______km/h；
（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到A地的距离y₁与行驶时间x的函数关系式；
（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？

若x=2是方程的一个解，则2a-3=________．

如下图所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数．

如图所示，直线y=-2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线过点C，则k=________．

我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？