如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点P，且AC＝BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF交BD于M，交AC于N．求证：PM＝PN．

如图，点E、F分别在ABCD的边AD、BC上，AE＝BF，G是AF、BE的交点，H是CE、DF的交点．

求证：

如图，在△ABC中，AD为中线，BE交AD于F，交AC于E，且AF＝FD，求证：．

如图所示，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M是BC的中点．求证．

如图，在四边形ABCD中，E、F为AB、CD的中点，且AC＝BD，AC、BD交于点O，EF交AC、BD于N、M．

求证：∠OMN＝∠ONM．

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CG⊥AB于点G，对角线AC⊥BD于点O，EF是中线位，求证CG＝EF．

EF为梯形ABCD的中位线，AH平分∠DAB交EF于点M，延长DM交AB于点N，求证△AND是等腰三角形.

已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）．