举一个生活中应用三角函数解决问题的例子．

用计算器求下列各式的值：

(1)tan32°；　　　(2)cos24.53°；

(3)sin62°11′；　　(4)tan39°39′39″．

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=1.5cm，AC=2.5cm，用计算器计算：

(1)∠C的度数(精确到1″)．

(2)sinC的值(精确到0.0001)．

已知：在锐角三角形ABC中，∠ABC=45°，AB=12，BC=10．

(1)求△ABC的面积．

(2)若AB=c，BC=a，∠ABC=α，则△ABC的面积又是多少？

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°26′，AC=37．求：

(1)∠A的度数．

(2)AB，AC的长(精确到0.01)．

扇形的圆心角为150°，半径为4cm，用它做一个圆锥，求这个圆锥的表面积．

图示是一张台球桌，a、b、c、d是它的4块边板．

(1)若击球者想通过击打A球，让A球先撞上a板，反弹后再撞上B球，则他应将A球打到a板上的哪一点?请在图中画出这一点，并说明是如何确定的；

(2)若击球者想让A球先撞a板，反弹后再撞d板，再反弹后撞上C球，则他应将A球打在a板上的哪一点呢?请思考后直接画在图上．

如图，直线MN、GH、PQ表示3条两两相交于点A、B、C的公路，现在要建一个货物中转站，使该站到3条公路的距离相等．这样的中转站应建在哪里?符合条件的中转站的位置有几个?请用直尺和圆规在图中画出来．

(1)只要画△ABC的________条边的垂直平分线，就能找出到顶点A、B、C的距离都相等的一点P；

(2)任意画△ABC，用直尺和圆规画出第(1)小题中所说的点P．

按下列要求依次画图：

(1)将图(1)中的图形向右平移5格；

(2)将图(2)中的大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°．