如图，⊙O的半径OA＝5 cm，弦AB＝8 cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是________cm．

将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是________．

如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：________，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD．

将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是________．

如图，在四边形ABCD中，已知AB不平行CD，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：________，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD．

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁．则其旋转中心一定是________．

若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为________．

若n(n≠0)是关于x的方程x²＋mx＋2n＝0的根，则m＋n的值为________．

孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y＝kx＋b过点(3，1)，则b的正确值应该是________．

如图，AC是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点C，AB交⊙O于点D．已知∠B＝51°，则∠DOC等于________度．