观察下面的点阵图，探究其中的规律．

摆第1个“小屋子”需要5个点，

摆第2个“小屋子”需要11个点，摆第3个“小屋子”需要________个点？

①摆第10个这样的“小屋子”需要________点？

②摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n的关系式是________．

抛物线的顶点在直线y＝2上，则a的值是________．

“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥．图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₃D₁和其上方的抛物线D₁OD₃组成．若建立下图所示的直角坐标系，跨度AB＝44米，∠A＝45°，AC₁＝4米，点D₂的坐标为(－13，－1.69)，则桥架的拱高OH＝________米．

抛物线y＝ax²＋bx＋c如下图所示，则与它关于x轴对称的抛物线的解析式是________．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的一个交点A在点(－2，0)和(－1，0)之间(包括这两点)，顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点，则

(1)abc________0(填“＞”或“＜”)；

(2)a的取值范围是________

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)O相切于点(△EF与⊙O除切点外无重叠部分)，延长F交CD边于点G，则G的长是________

将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB＝AC＝8 cm，将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2)，两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是________cm²(结果精确到0.1，)．

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径r＝4，则半圆的直径AB＝________．

如图，四边形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂均为正方形．点A₁，A₂，A₃和点C₁，C₂，C₃分别在直线y＝kx＋b(k＞0)和x轴上，点B₃的坐标是(，)，则k＋b＝________．

如图，已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC，垂足为C₁，过C₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，则CA₁＝________，________