如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为________．

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1、3，与y轴负半轴交于点C．下面四个结论：

①2a＋b＝0；

②a＋b＋c＞0；

③4a＋b＋c＞0；

④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；

⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．

那么，其中正确的结论是________．

如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标是O(0，0)、A(3，4)、B(5，2)．若△OA₁B₁与△OAB关于点O成位似图形且位似比为1∶2，则点A₁的坐标是________．

如图，圆P的半径为2，圆心P在函数y＝8/x(x＞0)图象上运动，当圆P与坐标轴相切时，点P的坐标为________．

如图，一束光线从y轴上点A(0，1)发出，经过x轴上点C反射后，经过点B(6，2)，则光线从A点到B点经过的路线的长度为________．

如图，有甲、乙、丙三个大小相同的圆柱形杯子，杯深20 cm，且各装有15 cm高的水．如图，将大小相同的弹珠丢入三个杯中(甲杯2颗，乙杯4颗，丙杯6颗)，结果甲的水位上升到18 cm，乙、丙两杯水满溢出．则丙溢出的水量是乙溢出的________倍．

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边AC＝，现将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则阴影部分的面积等于________．

如图，将矩形OABC在直角坐标系中A(4，0)，B(4，3)，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在E处，并交BC于点F，则BF＝________，点E的坐标为________．

已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的面积为65π，则该圆锥的母线长等于________．

如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为________．