如图，∠BAC＝45°，AB＝6，要使△ABC惟一确定，那么BC的长度x满足的条件是________．

在△ABC中，BC边不动，改变点A的位置，使得∠A减少α度，∠β增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是________．

如图，长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积为________cm²．

数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a²＋b＋1．例如把(3，－2)放入其中，就会得到3²＋(－2)＋1＝8．现将实数对(m，－2m)放入其中得到实数4，则m＝________．

二次函数y＝(x＋3)(2－x)取得最大值时，x＝________．

如图，函数y₁＝x(x≥0)，y₂＝(x＞0)的图象相交于点A(2，2)，则当x满足________时，函数值y₁＞y₂

方格纸中，如果三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，那么这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，与△ABC成轴对称的格点三角形共有________个．

圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm，母线长为50 cm，则这样的烟囱帽的侧面积是等于________cm²．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，若AD＝3 cm，BC＝10 cm，则CD等于________cm．

某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是________．