如图，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG＝________．

如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是________．(把所有正确答案的序号都填写在横线上)

①∠BAD＝∠ACD

②∠BAD＝∠CAD，

③AB＋BD＝AC＋CD

④AB－BD＝AC－CD

芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积＝________．

已知x₁、x₂为方程x²＋3x＋1＝0的两实根，则x₁²＋8x₂＋20＝________．

如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝6 m，点P到CD的距离是2.7 m，则AB与CD间的距离是________m．

因式分解：9x²－y²－4y－4＝________．

如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标为________．

若一元二次方程x²－(a＋2)x＋2a＝0的两个实数根分别是3、b，则a＋b＝________．

如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．

O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于________．(结果保留根号及π)．

将半径为4 cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱(如图示)，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是________cm．