如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为________．

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a²＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到3²＋(－2)－1＝6．现将实数对(－2，－3)放入其中，得到的实数是________．

将半径为10 cm，弧长为12π的扇形围成圆锥(接缝忽略不计)，那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是________

若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是________

商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是________

如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具.已知AB＝AD＝30 cm，BC＝60 cm，则她剪下后剩余纸板的周长是___________cm(结果保留π)．

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为________．

如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE∶EC＝1∶2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为________．

已知实数x，y满足x²＋3x＋y－3＝0，则x＋y的最大值为________．

如图，在平行四边形ABCD中，CD＝10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且，＝________，BF＝________．